諧波

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• 發(fā)布時間：2013/9/18 15:57:34
• 作者：hb-_yinhe

一諧波相關(guān)定義

　　諧波的英文為：harmonic，

　　《GB/T2900.1-2008 電工術(shù)語 基本術(shù)語》對諧波的定義是：

　　周期量的傅里葉級數(shù)式中階次大于1的分量。

　　根據(jù)傅立葉等人提出的諧波分析方法——傅里葉變換，滿足Dirichlet條件的、以T為周期的周期函數(shù)f(t)，在連續(xù)點處，可以展開為常數(shù)與一組具有共同周期的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之和，并可用下述三角函數(shù)的線性組合來表示：

　　上式稱為f(t)的傅里葉級數(shù)，其中，ω=2π/T。

　　n為整數(shù)，n≥0。

　　n為整數(shù)，n≥1。

　　在間斷點處，下式成立：

　　a₀/2為信號f(t)的直流分量。

　　令

　　c₁為基波幅值，c_n為n次諧波的幅值。c₁有時也稱一次諧波的幅值。a₀/2有時也稱0次諧波的幅值。

　　諧波的頻率等于基波的頻率的整數(shù)倍，基波頻率3倍的波稱之為三次諧波，基波頻率5倍的波稱之為五次諧波，以此類推。不管幾次諧波，他們都是正弦波。

　　采用傅里葉變換，方波可以分解為基波和3、5、7、11、13……次諧波的組合，n次諧波含量是基波的1/n。

　　下圖形象的再現(xiàn)了通過基波、3、5、7次諧波合成近似方波的過程。

諧波構(gòu)成方波的動畫演示

二諧波產(chǎn)生原因

　　要理解諧波產(chǎn)生的原因，首先要理解什么才叫不含諧波？

　　在理想的干凈供電系統(tǒng)中，電壓是純正的正弦波的。連接在電網(wǎng)上的線性負荷穩(wěn)定運行時，流過的電流是正弦波。連接在電網(wǎng)上的非線性負荷中流過的電流是非正弦波。

01諧波電流產(chǎn)生原因

　　只要不是單一頻率的正弦波，就包含諧波。

　　而單一頻率的正弦波，頻率和幅值都是恒定的。換言之，只要頻率和幅值之一發(fā)生變化，就說明產(chǎn)生了諧波。

　　最簡單線性負荷的例子是白熾燈，因為白熾燈相當于一個電阻。白熾燈穩(wěn)定運行時，流過的電流是正弦波。但是，白熾燈關(guān)閉時，流過的電流是零。也就是說白熾燈打開或關(guān)閉的瞬間，電流發(fā)生了變化，產(chǎn)生了變化，就產(chǎn)生了諧波！

02諧波電壓產(chǎn)生原因

　　那么，諧波電壓是如何產(chǎn)生的呢？

　　還以白熾燈為例，小明在白熾燈下讀書寫字時，小明的白熾燈流過正弦波電流，不產(chǎn)生諧波。但是，同一時間，有千千萬萬的白熾燈在開啟或關(guān)閉，這些白熾燈產(chǎn)生了諧波電流。如果這些白熾燈和小明的白熾燈連接在同一個電網(wǎng)。由于供電線路有阻抗，這些白熾燈產(chǎn)生的諧波電流流經(jīng)供電線路時，會產(chǎn)生諧波電壓降，諧波電壓降疊加在原先的正弦波電壓上，使電網(wǎng)的電壓產(chǎn)生諧波，現(xiàn)在，給小明的白熾燈供電的電網(wǎng)也有諧波了！這就是電網(wǎng)諧波電壓產(chǎn)生的原因！

　　諧波電流是因、諧波電壓是果，諧波電壓通過污染電網(wǎng)，對電網(wǎng)上的設(shè)備產(chǎn)生各種影響和危害！

　　當然，白熾燈開啟或關(guān)閉對電網(wǎng)的諧波影響是比較小的。但是，某些大功率沖擊負荷，如電弧煉鋼爐、軋鋼機等，一般出現(xiàn)最大負荷的時間很短，但其峰值可能是其平均負荷的數(shù)倍或數(shù)十倍。沖擊負荷沖擊瞬間，會產(chǎn)生較大的諧波，而大量沖擊負荷的運行，會產(chǎn)生持續(xù)的諧波。

　　就持續(xù)影響而言，大功率非線性設(shè)備是主要的諧波源。變頻器、整流電源等運行時產(chǎn)生較大的諧波電流，諧波電流與整流脈沖數(shù)有關(guān)。N脈沖整流會產(chǎn)生Nk+1次的諧波，就是說：6脈沖整流會產(chǎn)生6k±1次的諧波，諧波序列為5、7、11、13……，12脈沖整流會產(chǎn)生12k±1次的諧波，諧波序列為11、13、23、25……

　　如果假設(shè)交流側(cè)電抗為零，直流電感無窮大的理想情況，這時M次諧波電流的理論相對值為1/M，就是說11次諧波的理論值是1/11，約9%。

　　如果沒有安裝輸入電抗器，12脈整流的主要諧波為11、13、17、19次，總諧波含量約15%。

　　6脈整流輸入電流包含6N±1次諧波，主要為5、7、11、13次，5次諧波約20%，7次約14%、11次約9%，13次約8%?？傊C波含量約30%。

　　大功率的或數(shù)量繁多的非線性設(shè)備和沖擊負荷，是主要的諧波源。

三諧波分類

　　諧波頻率是基波頻率的整倍數(shù)，法國數(shù)學家傅立葉證明，任何重復的波形都可以分解為含有基波頻率和一系列為基波倍數(shù)的諧波的正弦波分量。

波形及諧波含量

　　根據(jù)諧波頻率的不同，可以分為：

01偶次諧波

　　額定頻率為基波頻率偶數(shù)倍的諧波，被稱為“偶次諧波”，如2、4、6、8次諧波。

02奇次諧波

　　額定頻率為基波頻率奇數(shù)倍的諧波，被稱為“奇次諧波”，如3、5、7次諧波

　　一般地講，奇次諧波引起的危害比偶次諧波更多更大。

　　在平衡的三相系統(tǒng)中，由于對稱關(guān)系，偶次諧波已經(jīng)被消除了，奇次諧波占主導地位。對于三相整流負載，出現(xiàn)的諧波電流是6n±1次諧波，例如5、7、11、13、17、19等。六脈整流的三相變頻器主要產(chǎn)生5、7次諧波。

03分數(shù)次諧波

　　當正弦波分量的頻率是原交流信號的頻率的非整數(shù)倍時，稱為分數(shù)次諧波，當分數(shù)大于1時稱為間諧波，當分數(shù)小于1時，也稱次諧波。

　　嚴格講，基于傅里葉變換的諧波分析方法中，不存在分數(shù)次諧波。關(guān)于分數(shù)次諧波與傅里葉變換的關(guān)系，請參考”光伏發(fā)電站諧波及間諧波相關(guān)概念詳解“。