如何計算三相不平衡正弦電路的視在功率和功率因數(shù)？
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- 發(fā)布時間：2014/5/1 14:44:55
- 作者：AnyWay中國
單相電路屬于二端電路，對于二端電路，其視在功率等于電壓有效值與電流有效值的乘積。因此，單相電路中，只要測量出電壓、電流有效值及有功功率，即可計算其功率因數(shù)。在三相平衡電路中，A、B、C三相具有相同的功率因數(shù)，任意一相的功率因數(shù)都等于三相功率因數(shù)。對于三相不平衡電路，每一相的功率因數(shù)可能不同，要計算其總功率因數(shù)，一般按照功率因數(shù)的定義式，分別計算三相電路的總有功功率和總視在功率。
三相電路中，總有功功率等于每一相的有功功率的算術(shù)和。其計算公式如下：
（1）。
因此，計算三相不平衡電路的功率因數(shù)的關(guān)鍵在于確定三相電路的視在功率。
假設(shè)A、B、C三相的視在功率分別為SA、SB、SC，我們該如何確定三相總視在功率呢？
一、三相不平衡電路視在功率計算方法一：標量求和
（2）
Sa表示采用標量計算的三相總視在功率。該方法將視在功率視為標量，視在功率求和采用算術(shù)求和法。
二、三相不平衡電路視在功率計算方法二：向量求和
（3）
注：Q為三相總
無功功率，
QA、QB、QC分別為A、B、C相的無功功率。
在正弦電路中，S為復功率的模，可以證明，當且僅當
時，
當φA、φB、φC不全相等時，
也就是說，對于每相功率因數(shù)不相等的三相不平衡電路中，采用不同的計算方法得到的總視在功率不同，采用標量運算時，總功率因數(shù)偏小。
三、三相不平衡電路視在功率計算方法之三：平均法
實際工程應用中，也有基于三相電壓和三相電流的均值的計算方式，其視在功率計算公式如下：
（4）
或
（5）
三相四線制電路中，當三相電路的三相電壓對稱時，有
即：上述兩個視在功率計算公式等價。
將式（4）展開，有：
（6）
由于三相電壓對稱，有：
（7）
即該法與標量運算等價。
同理，當三相電壓不對稱，但三相電流對稱時，亦有同樣的效果。
方法一和方法二為電氣和電子工程師協(xié)會標準“IEEE1459-2010在正弦的、非正弦的、平衡的和非平衡的條件下電功率值的測量用的定義”推薦的方法。
“GB/T 1032-2012 三相異步電動機試驗方法”指出，采用三相線電壓和三相線電流的均值作為計算電動機性能的依據(jù)。按照標準規(guī)定，其視在功率的計算方法實際為方法三，而在電機試驗時，試驗電源是三相對稱的電源，因此，實際效果相當于方法一的標量計算方法。現(xiàn)實世界中，絕對的三相平衡是不存在的，因此，電機試驗獲得的功率因數(shù)，比采用向量計算方式獲取的功率因數(shù)值偏低。
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