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熱電偶中間導(dǎo)體定律的證明

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  • 發(fā)布時(shí)間:2015/10/17 16:20:56
  • 作者:hb_yinhe

  熱電偶中間導(dǎo)體定律是指在熱電偶回路中接入中間導(dǎo)體(第三導(dǎo)體),只要中間導(dǎo)體兩端溫度相同,中間導(dǎo)體的引入對(duì)熱電偶回路總電勢(shì)沒(méi)有影響。

  中間導(dǎo)體定律,是熱電偶實(shí)際測(cè)溫應(yīng)用中,采用熱端焊接,冷端經(jīng)連接導(dǎo)線與顯示儀表連接構(gòu)成測(cè)溫系統(tǒng)的依據(jù)。

熱電偶電勢(shì)的構(gòu)成

  熱電偶產(chǎn)生的電勢(shì)由接觸電勢(shì)和溫差電勢(shì)組成。

熱電偶構(gòu)成回路

熱電偶構(gòu)成回路

01接觸電勢(shì)

  不同的導(dǎo)體材料,其電子的密度是不同的。當(dāng)兩種不同材料的導(dǎo)體A、B連接在一起時(shí),在連接處,會(huì)發(fā)生電子擴(kuò)散,電子擴(kuò)散的速率與自由電子的密度以及導(dǎo)體的溫度成正比。設(shè)導(dǎo)體A、B中的自由電子密度分別為6和,且7,則在單位時(shí)間內(nèi),導(dǎo)體A擴(kuò)散到導(dǎo)體B的電子數(shù)要大于從導(dǎo)體B向?qū)wA擴(kuò)散的電子數(shù),因此,導(dǎo)體A因失去電子而帶正電,導(dǎo)體B因得到電子而帶負(fù)電,于是,在接觸處便形成了電位差,即接觸電勢(shì)。在接觸處所形成的接觸電勢(shì)將阻礙電子的進(jìn)一步擴(kuò)散。當(dāng)電子擴(kuò)散能力與電場(chǎng)的阻力達(dá)到相對(duì)平衡時(shí),接觸電勢(shì)就達(dá)到了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定值。

  導(dǎo)體 A 、B 的接觸電勢(shì)為:

1

  (式中: K一波爾茲曼常數(shù);T一接觸點(diǎn)的絕對(duì)溫度;e一電子電荷量)

02溫差電勢(shì)

  是一根導(dǎo)體上因兩端溫度不同而產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)同一根導(dǎo)體的兩端溫度不同時(shí),在導(dǎo)體內(nèi)部?jī)啥说淖杂呻娮酉嗷U(kuò)散的速率不同,高溫端的電子數(shù)跑到低溫端的電子數(shù)比低溫端跑到高溫端的電子數(shù)要多,結(jié)果使高溫端因失去電子而帶正電荷,低溫端因得 到電子而帶負(fù)電荷,這樣在高、低溫端之間形成一個(gè)由高溫端指向低溫端的靜電場(chǎng)。該電場(chǎng) 阻止電子從高溫端向低溫端擴(kuò)散,最后達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),此時(shí)在導(dǎo)體上產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的電 位差,稱為溫差電勢(shì)。此電勢(shì)只與導(dǎo)體性質(zhì)和導(dǎo)體兩端的溫度有關(guān),而與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、截面大小、沿導(dǎo)體長(zhǎng)度上的溫度分布無(wú)關(guān)。

熱電偶中間導(dǎo)體定律的證明

  在 A 、B 兩種導(dǎo)體構(gòu)成的熱電偶回路中,總熱電勢(shì)包括兩個(gè)接觸電勢(shì)和兩個(gè)溫差電勢(shì)。

2

  可見(jiàn):

  1、若兩根導(dǎo)體材質(zhì)相同,無(wú)論溫差如何,回路總電勢(shì)為零;

  2、若兩端溫度相同,即使兩根導(dǎo)體材質(zhì)不同,回路總電勢(shì)為零。

  在 A、B、C 三種導(dǎo)體構(gòu)成的熱電偶回路中,總熱電勢(shì)包括三個(gè)接觸電勢(shì)和三個(gè)溫差電勢(shì)。

由三種材料導(dǎo)體構(gòu)成的熱電偶回路

由三種材料導(dǎo)體構(gòu)成的熱電偶回路

3

  當(dāng)導(dǎo)體C兩端溫度相同時(shí):

  導(dǎo)體C無(wú)溫差電勢(shì),即Ec(to,to) = 0。

  導(dǎo)體 C 兩端的接觸電勢(shì)為:

4

  此時(shí)

5

  即當(dāng)導(dǎo)體C兩端溫度相同時(shí),中間導(dǎo)體C的影響完全消失。

  同理可以證明,多根中間導(dǎo)體在同一溫度下,中間導(dǎo)體不會(huì)對(duì)熱電偶的電勢(shì)產(chǎn)生影響。


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