巴特沃斯(Butterworth)濾波器屬于低通濾波器的一種，通過低頻信號(hào)而衰減或抑制高頻信號(hào)，在通頻帶內(nèi)具有最大平坦幅度響應(yīng)曲線，它在通信領(lǐng)域里已有廣泛應(yīng)用，在電測(cè)中也具有廣泛的用途，可以作檢測(cè)信號(hào)的濾波器。

　　巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應(yīng)為：

　　其中，n為濾波器的階數(shù)，為低通濾波器的截止頻率。該濾波器具有一些特殊的性質(zhì)：

1、對(duì)所有的n，都有當(dāng)時(shí)，

2、對(duì)所有的n，都有當(dāng)時(shí)，，即在處有3dB的衰減;

3、是的單調(diào)遞減函數(shù)，即不會(huì)出現(xiàn)幅度響應(yīng)的起伏;

4、當(dāng)時(shí)，巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器;

5、在處平方幅度響應(yīng)的各級(jí)導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此在該點(diǎn)上取得最大值，且具有最大平坦特性。

　　圖1展示了不同階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性。可見階數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測(cè)信號(hào)保真度越高。

圖1 巴特沃斯濾波器幅頻特性

　　巴特沃斯與貝塞爾(Bessel)、切比雪夫(Chebyshev)濾波器的幅頻特性、相位特性如圖2、圖3所示。

圖2 巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫?yàn)V波器幅頻特性

圖3 巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫?yàn)V波器相位特性

　　從圖2、圖3可以看出，巴特沃斯濾波器在線性相位、衰減斜率和加載特性三個(gè)方面具有特性均衡的優(yōu)點(diǎn)，因此在實(shí)際使用中巴特沃斯濾波器已被列為首選。

---