許多人認(rèn)為，正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器一個(gè)繞組輸出正弦信號(hào)，一個(gè)繞組輸出余弦信號(hào)，兩者相位差90°。如圖1所示：

圖1. 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦繞組輸出錯(cuò)誤描述

　　這是一個(gè)完全錯(cuò)誤的概念！

　　轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的正弦繞組和余弦繞組輸出為與勵(lì)磁繞組同頻率的正弦波，兩者相位差是0°或180°。

　　在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)度為90°，270°時(shí)，余弦繞組輸出幅值為零，沒(méi)有相位差的概念。

　　在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)度為0°，180°時(shí)，正弦繞組輸出幅值為零，沒(méi)有相位差的概念。

　　除了這四個(gè)特殊轉(zhuǎn)角之外，轉(zhuǎn)角在第一象限，正余弦繞組輸出相位同相（或反相）；轉(zhuǎn)角在第二象限，正余弦繞組輸出相位反相（或同相）；轉(zhuǎn)角在第三象限，正余弦繞組輸出相位同相（或反相）；轉(zhuǎn)角在第四象限，正余弦繞組輸出相位反相（或同相）。

　　也就是說(shuō)，任意時(shí)刻，正余弦繞組的相位差都不是90°！

　　上述觀點(diǎn)，可以由旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出電壓方程式推算。

　　《GB/T 10241-2007旋轉(zhuǎn)變壓器通用技術(shù)條件》中指出：

　　定子勵(lì)磁，不帶補(bǔ)償繞組的正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器在任意電氣角度下輸出電壓滿足下述方程式：

　　UR1R3=KUS1S3cosθ+ KUS2S4sinθ

　　UR2R4=KUS2S4cosθ- KUS1S3sinθ

　　式中：

　　UR1R3為轉(zhuǎn)子繞組R1R3之間的電壓；

　　UR2R4為轉(zhuǎn)子繞組R2R4之間的電壓；

　　US1S3為定子繞組S1S3之間的電壓；

　　US2S4為定子繞組S2S4之間的電壓；

　　θ為旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子相對(duì)定子的電氣角；

　　K為旋轉(zhuǎn)變壓器變比。

　　當(dāng)原邊定子交軸繞組短路時(shí)，電壓方程式變?yōu)椋?/p>

　　UR1R3=KUS1S3cosθ

　　UR2R4= - KUS1S3sinθ

　　類(lèi)似的，對(duì)于轉(zhuǎn)子勵(lì)磁的正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器，當(dāng)轉(zhuǎn)子正交繞組R2R4短路時(shí)，電壓方程式如下：

　　US1S3=KUR1R3cosθ   （1）

　　US2S4=KUR1R3sinθ    （2）

　　以轉(zhuǎn)子勵(lì)磁的正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器為例，

　　θ=0°時(shí)，US1S3=KUR1R3，US2S4= 0

　　θ=45°時(shí)，US1S3=0.707KUR1R3，US2S4=0.707 KUR1R3 （同相）

　　θ=90°時(shí)，US1S3=0，US2S4= KUR1R3

　　θ=135°時(shí)，US1S3=-0.707KUS1S3，UR2R4=0.707 KUS1S3 （反相）

　　θ=180°時(shí)，US1S3=-KUR1R3，US2S4= 0

　　θ=225°時(shí)，US1S3=-0.707KUR1R3，US2S4=-0.707 KUR1R3  （同相）

　　θ=270°時(shí)，US1S3=0，US2S4= -KUR1R3

　　θ=315°時(shí)，US1S3=0.707KUR1R3，US2S4=-0.707 KUR1R3  （反相）

　　顯然，不論電氣角θ如何變化，旋轉(zhuǎn)變壓器的正余弦繞組的相位差只會(huì)在同相和反相之間變化。其變化規(guī)律如圖2所示：

圖2. 旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦繞組輸出電壓相位關(guān)系

　　那么，為何有正余弦繞組輸出相位差90°的描述呢？

　　以上分析了轉(zhuǎn)子靜止時(shí)各個(gè)電氣角下正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦繞組的相位關(guān)系。

　　依據(jù)正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器電壓方程式（1）、（2）可知，在不同電氣角θ下，正余弦繞組輸出波形的幅值是不一樣的，假設(shè)轉(zhuǎn)子勻速旋轉(zhuǎn)，正余弦繞組輸出波形及勵(lì)磁繞組的輸入波形如圖3所示：

圖3. 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦繞組及勵(lì)磁繞組波形圖

　　由圖3可知，實(shí)際上，正余弦繞組輸出的不是正弦波或余弦波，而是一個(gè)調(diào)幅波，該調(diào)幅波以同頻同相的勵(lì)磁電壓作為載波信號(hào)，以一個(gè)低頻正弦波（圖3中正弦繞組波形包絡(luò)線）及余弦波（圖3中余弦繞組波形包絡(luò)線）作為調(diào)制信號(hào)。

　　對(duì)比圖1可知，圖1所示的正余弦繞組波形，實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦繞組輸出波形的包絡(luò)線，并非真實(shí)的輸出波形！

　　那么，我們是如何得到這樣的包絡(luò)線呢？

　　如圖3所示，假設(shè)AD轉(zhuǎn)換器僅僅在勵(lì)磁電壓的正向峰值時(shí)刻對(duì)正余弦繞組輸出波形進(jìn)行采樣，就可以得到淺色線所示的包絡(luò)線。由于每個(gè)勵(lì)磁周期僅采樣一次，采樣頻率低于被采樣信號(hào)的頻率，稱(chēng)為欠采樣技術(shù)。欠采樣技術(shù)不能還原真實(shí)波形，但在此處恰好可以獲取我們關(guān)心的包絡(luò)線（調(diào)制信號(hào)），實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出的解調(diào)！

　　由于欠采樣技術(shù)在正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器輸出解碼中廣泛應(yīng)用，許多同學(xué)誤將欠采樣條件下獲得的包絡(luò)線作為正余弦繞組的輸出波形。

　　只有真正了解正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器輸出波形的特點(diǎn)，才能對(duì)其輸出進(jìn)行靈活的、準(zhǔn)確的解碼。特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)高速發(fā)展的今天，只要我們知道信號(hào)的構(gòu)成特點(diǎn)，采用數(shù)字處理技術(shù)對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的運(yùn)算、分析并不難。

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