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已知三角波的峰值，如何求取其有效值？

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  • 發(fā)布時(shí)間：2013/8/17 9:47:22
  • 作者：銀河電氣

　　信號(hào)的峰值與有效值的比例稱(chēng)為波峰因數(shù)。因此，我們需要的是計(jì)算三角波的波峰因數(shù)。
　　任意周期信號(hào)的有效值等于一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)的平方和的平均再開(kāi)方。
　　考慮到三角波的對(duì)稱(chēng)性，實(shí)際求取四分之一周期即可。
　　假設(shè)三角波的峰值為1，
　　將三角波幅值從0至1段（四分之一周期）分為N段。
　　N趨于無(wú)窮大時(shí)，下式就是三角波的有效值：
　　RMS=√{[(1/N)^2+(2/N)^2+...(N/N)^2]/N}
　　RMS^2=(1+2^2+3^2+...+N^2)/N^3
　　=N(N+1)(2N+1)/6N^3。
　　N趨向無(wú)窮大時(shí)，上式的極限等于1/3。
　　也就是說(shuō)，三角波的有效值是峰值的1/√3倍。
　　換言之，三角波的波峰因數(shù)為√3。

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