混疊

　　我們看電影時(shí)，如果里面有汽車啟動(dòng)時(shí)的鏡頭，會(huì)看到輪子顯示越轉(zhuǎn)越快，然后在某個(gè)時(shí)刻突然看起來變慢，甚至反轉(zhuǎn)。這是因?yàn)殡娪皵z影機(jī)相當(dāng)于一個(gè)固定的頻率Fs對連續(xù)的車輪采樣，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)速超過Fs/2并繼續(xù)提高時(shí)，看到的就是混疊干擾下的結(jié)果。

　　奈奎斯特采樣定理規(guī)定要使連續(xù)信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍(即奈奎斯特頻率)。當(dāng)采樣頻率Fs低于奈奎斯特頻率時(shí)，重構(gòu)的連續(xù)信號中原信號F/2以上的頻率會(huì)對稱的映象到了F/2以下的頻帶中，并且和F/2以下的原有頻率成分疊加起來。

　　對我們以三種不同的頻率對這個(gè)函數(shù)進(jìn)行采樣，分別得出欠采樣、臨界采樣、過采樣的頻譜，從三張頻譜中我們分析三種采樣與混疊的關(guān)系。

　　圖示1：欠采樣頻譜分析示意圖

　　圖示2：臨界采樣頻譜分析示意圖

　　圖示3：過采樣頻譜分析示意圖

　　由圖示三種采樣頻率后的頻譜分析可知：欠采樣(FS<2F)會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊；臨界采樣(FS=2F)也會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象；過采樣(FS>2F)不會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。

　　混疊是數(shù)字信號處理中的一個(gè)重要概念，它是數(shù)字信號處理中的特有現(xiàn)象，是數(shù)字信號中離散采樣引起的?；殳B現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生假頻率、假信號、會(huì)嚴(yán)重的影響測量結(jié)果，當(dāng)采樣頻率小于模擬信號中所要分析的最高分量的頻率的2倍，就會(huì)發(fā)生。因此，我們通常采用以下兩種手段來消除混疊現(xiàn)象，保證測量精度。

　　1、 提高采樣頻率，使之達(dá)到被測信號最高頻率的兩倍以上；

　　2、 引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數(shù)(該低通濾波器通常稱為抗混疊濾波器)，抗混疊濾波器可限制信號的帶寬，使之滿足采樣定理的條件。